Fuerzas internas y fuerzas externas (2022)

La distinción entre fuerzas internas y fuerzas externas presupone que uno ha definido el sistema físico en el que está interesado. Por lo que, entre todas las fuerzas aplicadas a los objetos del sistema:

  • las fuerzas internas son las que ejercen los objetos internos del sistema;
  • Las fuerzas externas son las ejercidas por objetos externos al sistema.

Ejemplo:

Si el sistema estudiado es un vehículo, su peso es una fuerza externa porque es aplicada por la Tierra (que no pertenece al sistema). Pero si el sistema estudiado está formado por la Tierra y el vehículo, el peso del vehículo es una fuerza interna (al igual que la atracción de la Tierra por el vehículo, una fuerza exactamente opuesta al peso).

Resumen

  • 1 Acción y reacción
  • 2 Implicaciones dinámicas
    • 2.1 Principio fundamental de la dinámica
    • 2.2 Teorema de la energía cinética
    • 2.3 Ejemplo de aplicación
      • 2.3.1 Principio fundamental de la dinámica
      • 2.3.2 Teorema de la energía cinética
      • 2.3.3 Balance general
      • 2.3.4 Variante
  • 3 Notas y referencias
    • 3.1 Notas
    • 3.2 referencias

Accion y reaccion

El interés en distinguir los dos tipos de fuerzas es que, según la ley de acción y reacción, cada fuerza interna (ejercida sobre un objeto A por un objeto B, ambos pertenecientes al sistema) está equilibrada por una fuerza interna opuesta (ejercida por el objeto A sobre el objeto B). Por tanto, la resultante de las fuerzas internas es cero:Fuerzas internas y fuerzas externas (1)

Fuerzas internas y fuerzas externas (2).

La ley de acción y reacción también se aplica a cada fuerza externa (ejercida sobre un objeto A del sistema por un objeto M que no pertenece al sistema) pero la fuerza opuesta (ejercida por el objeto A sobre l 'objeto M) no es parte de las fuerzas aplicadas al sistema.Fuerzas internas y fuerzas externas (3)

Como la resultante de las fuerzas internas es cero, la de todas las fuerzas aplicadas al sistema (a los objetos del sistema), se reduce a la de las fuerzas externas:Fuerzas internas y fuerzas externas (4)

Fuerzas internas y fuerzas externas (5).

Implicaciones dinámicas

Recordar :

En el caso de un punto material simple (un objeto de masa cuya extensión espacial puede despreciarse), el principio fundamental de la dinámica y el teorema de la energía cinética son estrictamente equivalentes:Fuerzas internas y fuerzas externas (6)

Fuerzas internas y fuerzas externas (7)

o :

Fuerzas internas y fuerzas externas (8)es la aceleración del punto material,
Fuerzas internas y fuerzas externas (9) el resultado de las fuerzas que se le aplican,
Fuerzas internas y fuerzas externas (10)la variación de su energía cinética durante un tiempo determinado,
Fuerzas internas y fuerzas externas (11)el trabajo de durante el mismo tiempo.Fuerzas internas y fuerzas externas (12)

Principio fundamental de la dinámica

Aplicado a un sistema complejo (formado por varios objetos), el principio fundamental de la dinámica se vuelve (por tanto ), donde el primer miembro designa la suma de los términos de todos los objetos del sistema. Al incorporar el centro de gravedad G del sistema, se trata de:Fuerzas internas y fuerzas externas (13)Fuerzas internas y fuerzas externas (14)Fuerzas internas y fuerzas externas (15)

Fuerzas internas y fuerzas externas (16)

o :

Fuerzas internas y fuerzas externas (17)es la masa total del sistema ( ),Fuerzas internas y fuerzas externas (18)
Fuerzas internas y fuerzas externas (19) la aceleración de su centro de gravedad,
Fuerzas internas y fuerzas externas (20) el resultado de todas las fuerzas externas aplicadas al sistema.

Teorema de la energía cinética

Aplicado a un sistema complejo, el teorema de la energía cinética se escribe:

Fuerzas internas y fuerzas externas (21)

o :

Fuerzas internas y fuerzas externas (22)es el cambio en la energía cinética total del sistema (es decir, la suma de las energías cinéticas de los objetos en el sistema) durante un período de tiempo,
Fuerzas internas y fuerzas externas (23) la suma de los trabajos de todas las fuerzas aplicadas al sistema, durante el mismo tiempo.

Si queremos distinguir el papel de las fuerzas internas del de las fuerzas externas, podemos especificar:

Fuerzas internas y fuerzas externas (24)

o :

Fuerzas internas y fuerzas externas (25) es la suma del trabajo de las fuerzas dentro del sistema,
Fuerzas internas y fuerzas externas (26) el del trabajo de fuerzas externas aplicadas al sistema.

Observamos que todas las fuerzas (interiores y exteriores) cuentan para la evolución de la energía cinética, mientras que solo las fuerzas exteriores tienen efecto sobre la aceleración (del centro de gravedad).

Ejemplo de aplicacion

Fuerzas internas y fuerzas externas (27)

Diagrama de un automóvil que comienza en terreno horizontal.

La distinción entre fuerzas internas y externas es particularmente importante para los sistemas deformables, como lo ilustra el ejemplo aparentemente trivial de un vehículo que arranca en un terreno llano. Primero se supondrá que el vehículo se desplaza sin patinar (es decir, sin patinar).

Principio fundamental de la dinámica

Fuerzas internas y fuerzas externas (28)donde es la masa del vehículo (y sus pasajeros), su aceleración (dirigida hacia la derecha en el diagrama opuesto) y la resultante de las fuerzas externas aplicadas al vehículo. Hagamos un balance de estas fuerzas externas:Fuerzas internas y fuerzas externas (29)Fuerzas internas y fuerzas externas (30)Fuerzas internas y fuerzas externas (31)

  • el peso del vehículo (y sus pasajeros);Fuerzas internas y fuerzas externas (32)
  • la reacción del apoyo (ejercido por el suelo sobre las 4 ruedas en sus puntos de contacto), que se puede descomponer en:
    • su componente normal al suelo, también llamado reacción normal (vertical),Fuerzas internas y fuerzas externas (33)
    • su componente tangencial, también llamada fuerza de fricción (horizontal).Fuerzas internas y fuerzas externas (34)

El vehículo no vuela y no se hunde en el suelo: la reacción normal (o, más precisamente, las cuatro reacciones normales resultantes ejercidas sobre los cuatro neumáticos) compensa exactamente el peso: . Por tanto, la resultante de las fuerzas externas se reduce a la fuerza de fricción (o, más precisamente, a la resultante de las fuerzas de fricción ejercidas por el suelo sobre las dos ruedas motrices): por tanto:Fuerzas internas y fuerzas externas (35)Fuerzas internas y fuerzas externas (36)

Fuerzas internas y fuerzas externas (37).

Obtenemos así el resultado paradójico de que es la fuerza de fricción la que acelera el vehículo, mientras que estamos acostumbrados a la idea de que las fuerzas de fricción se oponen a los movimientos. Tenga en cuenta que, de hecho, en ausencia de fricción (si el suelo es un parche de hielo vivo, por ejemplo), el automóvil patina sin acelerar.

Teorema de la energía cinética

Fuerzas internas y fuerzas externas (38)donde es la variación de la energía cinética del vehículo (incluidos los pasajeros) y, por tanto, la propia energía cinética desde que el vehículo está en la fase de arranque (velocidad inicial cero, por lo tanto también la energía cinética). Hagamos un balance del trabajo de las fuerzas externas:Fuerzas internas y fuerzas externas (39)Fuerzas internas y fuerzas externas (40)

  • el peso no funciona ya que es perpendicular al desplazamiento (horizontal) de su punto de aplicación (el centro de gravedad);Fuerzas internas y fuerzas externas (41)
  • lo mismo ocurre con las reacciones normales;
  • el trabajo de la fuerza de fricción es cero si hay rodadura sin deslizamiento. De hecho, la velocidad instantánea del punto de contacto I de cada rueda motriz con el suelo es entonces cero, por lo tanto también la potencia desarrollada por la fuerza de fricción.Fuerzas internas y fuerzas externas (42) Fuerzas internas y fuerzas externas (43)

Concluimos que, por lo tanto:Fuerzas internas y fuerzas externas (44)

Fuerzas internas y fuerzas externas (45).

De este modo obtenemos el resultado esperado de que la energía cinética del vehículo (incluidos los pasajeros) es proporcionada íntegramente por el trabajo de las fuerzas internas (dentro del motor). De hecho, sin el motor en marcha, el automóvil no arranca.

Hoja de balance

En este ejemplo de un vehículo que arranca sin patinar:

  • la aceleración se debe enteramente a la fuerza de fricción, que no funciona;
  • La energía cinética se debe enteramente a fuerzas internas, que no se aceleran.

Variante

Finalmente, podemos considerar el caso de un vehículo que comienza a patinar parcialmente (rodando con deslizamiento). En este caso, el punto de contacto I de cada rueda motriz con el suelo tiene una velocidad distinta de cero, dirigida hacia atrás (pero menor en módulo que la velocidad del vehículo). Entonces, la potencia desarrollada por la fuerza de fricción ya no es cero sino negativa (vectores de direcciones opuestas). En el balance energético tenemos y . Una parte del trabajo de las fuerzas internas es consumida por el deslizamiento, la energía cinética adquirida es menor que en el caso ideal de un rodamiento sin deslizamiento: es siempre la fuerza de fricción la que acelera el vehículo (de todos modos, c 'es la única fuerza horizontal), pero su trabajo tiene el efecto de reducir la energía cinética que las fuerzas internas son capaces de generar.Fuerzas internas y fuerzas externas (46)Fuerzas internas y fuerzas externas (47)Fuerzas internas y fuerzas externas (48)Fuerzas internas y fuerzas externas (49)Fuerzas internas y fuerzas externas (50)

Notas y referencias

Notas

  1. Hablar de objetos dentro o fuera del sistema supone implícitamente que el sistema está delimitado por una frontera, lo que suele ser el caso, pero no necesariamente. Para una formulación más general de estas dos definiciones, basta con sustituir "objetos interiores" y "objetos exteriores" por "objetos pertenecientes" y "objetos no pertenecientes".
  2. Aunque las fuerzas internas se oponen por pares, su trabajo no es necesariamente nulo porque sus puntos de aplicación son diferentes y no tienen a priori el mismo desplazamiento. Por ejemplo, durante la caída de un objeto hacia la Tierra, en el sistema Tierra + objeto las dos fuerzas de atracción gravitacionales, aunque opuestas, hacen un trabajo positivo ya que sus dos puntos de aplicación se mueven en la dirección del centro de gravedad del sistema.
  3. una y b Nos descuidamos aquí la resistencia del aire al avance del vehículo, cero en el momento inicial (cuando la velocidad del vehículo sigue siendo cero), e insignificante, siempre y cuando la velocidad es baja. Si tenemos en cuenta esta fuerza, ejercida sobre la carrocería, observamos que es una fuerza exterior horizontal y de dirección opuesta al movimiento del vehículo, por lo tanto de dirección opuesta a . En el equilibrio de fuerzas externas, la fuerza de aceleración se reduce en consecuencia. En los resultados del trabajo, el de, negativo (la resistencia del aire y la velocidad del vehículo están en direcciones opuestas), disminuye la variación en la energía cinética tanto: no hay paradoja en este lado.Fuerzas internas y fuerzas externas (51)Fuerzas internas y fuerzas externas (52)Fuerzas internas y fuerzas externas (53)Fuerzas internas y fuerzas externas (54)

Referencias

  1. Curso de mecánica y máquinas impartido en la Escuela Politécnica, Gauthier-Villars,( leer en línea )

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Author: Margart Wisoky

Last Updated: 01/17/2023

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